已知1+x+x²=0求1+x+x²+x³+.+x的2015次方的值,
问题描述：
已知1+x+x²=0求1+x+x²+x³+.+x的2015次方的值,
答
因为1+x+x²=0
即x≠1
(x-1)(1+x+x²)=x³-1=0
x³=1
所以
(x-1)(1+x+x²+x³+.+x的2015次方)
=x^2016 -1
=(x^3)^672 -1
=1^672 -1
=1-1
=0
而x≠1
所以
x-1≠0
即1+x+x²+x³+.+x的2015次方=0