数学完全平方公式题.
问题描述：
数学完全平方公式题.
1、已知a+1/a=3,则a²+1/a²的值为（）
2、9x²+（）+y²=（3x-y）²,4x²+6xy+（）=（2x+（））²
3、如果a²+2a=1,则(a+1)²=（）
4、一个正方形的边长增加2,他的面积就增加12,这个正方形的边长是（）
5、计算：
（a²b-ab²）²
（2x+3）²-（x-2）²
（x+1）（x-1）（x²-1）
6、先化简在求值：
（2a+1）²-2(2a+1)+3,其中a=2
7、若m+n=3,求代数式2m²+4mn+2n²-6的值
8、已知（z-x）²-4（x-y）（y-z）=0,求证x-2y+z=0（提示：设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b）
答
1、a²+1/a²=（a+1/a）²-2*a*1/a=（a+1/a）²-2=9-2=7
2、6xy,（9y²/4）（3y/2）
3、(a+1)²=a²+2a+1=1+1=2
4、（x+2)²=x²+12,x=2
5、（a²b-ab²）²=a4b²-2a3b3+a²b4；
（2x+3）²-（x-2）²=4x²+12x+9-x²+4x-4=3x²+16x+5
（x+1）（x-1）（x²-1）=（x²-1）²=x4-2x²+1
6、（2a+1）²-2(2a+1)+3=（2a+1-1）²+2=4a²+2=16+2=18
7、2m²+4mn+2n²-6=2（m+n)²-6=2*9-6=12
8、设x-y=a,y-z=b,则x-z=a+b,左边=（a+b）²-4ab=（a-b)²=0,即a-b=0,x-y-(y-z)=x-2y+z=0