直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆通过原点,求C的值
问题描述：
直线x+2y-3=0与圆x^2+y^2+x-6y+c=0交于P,Q两点,若以PQ为直径的圆通过原点,求C的值
答
改写直线方程,得：x＝3－2y.∵P、Q都在直线x＝3－2y上,∴可设点P的坐标为（3－2m,m）,Q的坐标为（3－2n,n）.联立：x＝3－2y、 x^2＋y^2＋x－6y＋c＝0,消去x,得：（3－2y）^2＋y^2＋3－2y－6y＋c＝0, ∴9－12y＋y^2...