已知函数f（x）=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?我算出来试11和4,但是正确答案上只有11
问题描述：
已知函数f（x）=X^3+3mx^2+nx+m^2在x=-1时有极值0,则m+n=?我算出来试11和4,但是正确答案上只有11
为什么4要舍去?
答
你好,你把它带回去检验就会发现不符合题意.这种题目都是要检验的,请在下次解题时注意!我算出来有两组解m=2,n=9和 m=1,n=3但第二组解（就是4的那组）带进去还是对的么？不知道是哪里错了？？∵f（x）=x 3 +3mx 2 +nx+m 2 ∴f′（x）=3x 2 +6mx+n依题意可得f(-1)=0f ′ (-1)=0 即：-1+3m-n+ m 2 =03-6m+n=0联立可得m=2n=9 或m=1n=3当m=1，n=3时函数f（x）=x 3 +3x 2 +3x+1，f′（x）=3x 2 +6x+3=3（x+1） 2 ≥0函数在R上单调递增，函数无极值，舍故答案为：11