甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1 次传球,经过n 次传球后,球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an 种．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:05:20

问题描述：

甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中．如果由甲开始作第1 次传球,经过n 次传球后,球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an 种．
（如,第一次传球模型分析得 a1=0．）
写出a(n+1)与an的关系式求过程

答

答案：a(n+1)+an=3^n
a2=3
a3=6
传四次时则有两种情况：
第二传未传给甲
3*2*2
第二传传给甲
3*3
a4=12+9=27
然后就可推知……

甲、乙、丙、丁四个人进行传球练习,每次球从一个人的手中传入其余三个人中的任意一个人的手中 ． 如果由甲开始作第1 次传球,经过n 次传球后,球仍在甲手中的所有不同的传球种数共有an 种 ．