已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．
问题描述：
已知如图，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求证：DE⊥CE．
答
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∴∠1=
∠ADC，∠2=1 2
∠BCD，1 2
∴∠1+∠2=
∠ADC+1 2
∠BCD=1 2
（∠ADC+∠BCD）=90°，1 2
∵∠1+∠2+∠DEC=180°，
∴∠DEC=90°，
∴DE⊥CE．