将一勺热水放入盛有冷水的烧杯中,混合均匀后烧杯中水温升高了5度,再向烧杯中倒入一勺热水,将一勺热水放入盛有冷水的烧杯中,混合均匀后烧杯中水温升高了5度,再向烧杯中倒入一勺热水,混合均匀均匀后烧杯中水温又升高了3度,求继续加入7勺同样的热水,则烧杯中的水温还将上升多少度
问题描述：
将一勺热水放入盛有冷水的烧杯中,混合均匀后烧杯中水温升高了5度,再向烧杯中倒入一勺热水,
将一勺热水放入盛有冷水的烧杯中,混合均匀后烧杯中水温升高了5度,再向烧杯中倒入一勺热水,混合均匀均匀后烧杯中水温又升高了3度,求继续加入7勺同样的热水,则烧杯中的水温还将上升多少度
答
还将升高2度
这个问题...
最多只能靠猜测...
答
小于5^0,因为第一次时，热水放热等于冷水吸热，若设热水的温度为t1,冷水的温度为t2,则有 cm热[t1-(t2+5^0)]=cm冷5^0,热平衡时，冷水的温度为t2+5^0,当第二次倒热水时，若水温能升高5^0，则热水放热cm热〔t1-(t2+10^0)〕，因为
cm热[t1-(t2+5^0)]>cm热〔t1-(t2+10^0)〕，所以不能使水温升高5^0.
答
我算的结果是7℃
设原来的热水温度为t,冷水温度为T
一勺热水的质量为m,原来冷水的质量为M
水的比热容为c
据题意：
c*m(t-(T+5))=cM(5)
c*m(t-(T+8))=c(m+M)(3)
解得：(t-T)=20℃,M=3m
再加7勺热水,水温还将上升t'
c*(7m)*(t-(T+8+t'))=c(2m+M)(t')
代入得：7m(12-t')=5m(t')
解出：t'=7℃