函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
问题描述：
函数f(x)=ax+bx+3a+b是定义在区间[a-1,2a]上的偶函数,则其值域是?
答
因为是偶函数,所以区间一定关于0对称,-(a-1)=2a,a=1/3,因为是偶函数f(x)=f(-x)带入得b=0,所以f(x)=1/3x^2+1所以最小值为1,最大值为31/27.因为定义区间为[-2/3，2/3]b=0是怎么来的呢还有那个 ，定义区间为[-2/3，2/3]这个是怎么来的呢a=1/3，把这个带入那个区间得到[-2/3，2/3]。然后令f(-x)=ax-bx+3a+b=f(x)= ax+bx+3a+b。所以2bx=0在给定区间上恒成立，所以b=0。懂了吗?奥奥，懂了，谢谢