有一盒玻璃球,颜色有红、黄、绿三种,数量接近400颗,其中红色玻璃球占总数的1/4,黄色玻璃球占总数的n/9,绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的,求红、黄、绿三种玻璃球各有多
问题描述:
有一盒玻璃球,颜色有红、黄、绿三种,数量接近400颗,其中红色玻璃球占总数的
,黄色玻璃球占总数的1 4
,绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的,求红、黄、绿三种玻璃球各有多少颗? n 9
答
由于球的数量是4和9的倍数且接近400,所以球的总数为396颗.
则红球:360×
=99颗,黄球:396×1 4
=44n颗;n 9
则绿球:396-99-44n=297-44n,
因为绿色玻璃球的数量不是最多的也不是最少的,所以:
第一种情况:297-44n>99,n<4.5
当n=1时,黄球:44,绿球:253,不符合
当n=2时,黄球:88,绿球:209,不符合
当n=3时,黄球:132,绿球:165,不符合
当n=4时,黄球:176,绿球:121,符合
第二种情况:297-44n<99 n>4.5
当n=5时,黄球:220,绿球:77,不符合
综上可知,当n=4时,黄球:176,绿球:121.红球:99.
答:红球有99颗,黄球有176颗,绿球有121颗.