一个圆柱形水桶,若将高改为原来的2倍,底面直径改为原来的一半,可装水40千克,那么原来水桶可以装水______千克.

问题描述:

一个圆柱形水桶,若将高改为原来的2倍,底面直径改为原来的一半,可装水40千克,那么原来水桶可以装水______千克.

设水桶原来的高是h,则水桶现在的高就是2h,设水桶原来的底面半径是2r,则现在水桶的底面半径是r,
则现在水桶的容积:原来水桶的容积=(πr2×2h):π(2r)2h=2:4=1:2,
所以现在的容积是原来的

1
2

40÷
1
2
=80(千克);
答:原来水桶可以装水80千克.
故答案为:80.
答案解析:根据题干,设水桶原来的高是h,则水桶现在的高就是2h,设水桶原来的底面半径是2r,则现在水桶的底面半径是r,据此利用容积公式求出现在和原来个水桶的容积之比,再根据现在水桶的容积即可求出原来水桶的容积.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积.
知识点:此题主要考查圆柱体的容积公式的灵活应用.