在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC 求证《1》三角形ABC相似三角形BDC BD方=AB乘DC
答
1、∵AB=AC,∠A=36˚
∴∠ABC=∠ACB=(180˚-36˚)/2=72˚
∵BD平分∠ABC
∴∠DBC=∠ABC/2=72˚/2=36˚
在△ABC和△BDC中
∠A=∠DBC=36˚
∠C=∠C(公共角)
∴△ABC∽△BDC
2、由上知△ABC∽△BDC
∴AB:BD=BC:CD
而BD=BC（△BDC为等腰三角形,其两腰相等）
∴BD²=AB*DC