二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式.
问题描述:
二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
,求二次函数解析式. 25 16
答
∵二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为
,a=1>0,25 16
∴抛物线开口向上,故
=-4(m−2)−m2
4
;25 16
解得(2m-1)(2m-7)=0,
m1=
,m2=1 2
;7 2
故函数解析式为y=x2-
x-1 2
或y=x2-3 2
x+7 2
.3 2