二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为25/16,求二次函数解析式.

问题描述:

二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

25
16
,求二次函数解析式.

∵二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

25
16
,a=1>0,
∴抛物线开口向上,故
4(m−2)−m2
4
=-
25
16

解得(2m-1)(2m-7)=0,
m1=
1
2
,m2=
7
2

故函数解析式为y=x2-
1
2
x-
3
2
或y=x2-
7
2
x+
3
2