a.b.c.是不相等的实数,且满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
问题描述：
a.b.c.是不相等的实数,且满足a+1/a=b+1/b=c+1/c.求证：a的平方乘以b的平方乘以c的平方等于1
答
a+1/a=b+1/b,a-b=1/b-1/a
a-b=a/ab-b/ab,a-b=(a-b)/ab
a.b.c.是不相等的实数,a-b不等于0
1=1/ab,ab=1
同理可得,bc=1,ac=1
a的平方乘以b的平方乘以c的平方=ab*bc*ac=1*1*1=1