已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)

问题描述:

已知sinα+cosα=1/5,且2α∈(π,3π/2)
求(1)cos2α的值 (2)tan(2α-π/4)的值

sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)^2=1+2sinα*cosα=(1/5)^2=1/25
sin2α=2sinα*cosα=-24/25
cos2α=-7/25
tan2α=sin2α/cos2α=24/7
tan(2α-π/4)=(tan2α-tanπ/4)/(1+tan2α*tanπ/4)=17/31