怎样用勾股定理证明：如果两个直角三角形中斜边和直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似?
问题描述：
怎样用勾股定理证明：如果两个直角三角形中斜边和直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似?
答
已知：Rt△ABC与Rt△DEF,∠C=∠F=90°DF=kAC,DE=kAB
求证：FE=kCB
这样可以么?如果这样可以,我就这么证给你看,好不?写成这样吧。。已知：Rt△ABC与Rt△DEF，∠C=∠F=90°DF=kAC求证：Rt△ABC∽Rt△DEF你这只是直角边成比例啊，不是还有个斜边也称比例么？那就这样：已知：Rt△ABC与Rt△DEF，∠C=∠F=90° ,且AC/DF=AB/DE求证：Rt△ABC∽Rt△DEF嗯，好的，那我可以设AC/DF的比值为k吧EF=根号下DE^2-DF^2BC=根号下AB^2-AC^2=根号下(kDE)^2-(kDF)^2=根号下k^2(DE^2-DF^2)把k提出来就可以得到BC/EF=k所以AC/DF=AB/DE=BC/EF所以Rt△ABC∽Rt△DEF（你知道三边对应成比例就相似吧……）我QQ635611612，以后有什么数学问题可以来找我（不要太高深，我也还是初中生……）