已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
问题描述：
已知函数f(x)=2acos^2x+bsinxcosx,f(0)=2,f(π/3)=1/2+（根号3）/2
(1) 求函数f(x)的最小正周期
(2) 求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的集合
(3) 写出函数f(x)在[0,π]上的递减区间
【不要百度来的答案
答
(1)f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
π
(2)√2+1 {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
(3)[π/8,5π/8]求过程阿谢谢>
将已知条件代入f(x),解得a=1,b=2,
f(x)=√2sin(2x+π/4)+1
最小正周期T=2π/2=π
f(x)max=√2+1 2x+π/4=π/2+2kπ {x|x=π/8+kπ ,k∈Z}
2x+π/4∈[-π/2+2kπ ，π/2+2kπ ]
x∈[π/8，5π/8]