求方程xy′=yln(y/x)的通解
问题描述：
求方程xy′=yln(y/x)的通解
答
令y=xu
则y'=u+xu'
代入原方程：x(u+xu')=xulnu
xu'=u(lnu-1)
du/[u(lnu-1)]=dx/x
d(lnu)/(lnu-1)=dx/x
积分：ln|lnu-1|=ln|x|+C1
得：lnu-1=Cx
即ln(y/x)-1=Cx