如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,又角BED=90°,试说明:四边形ABCD是矩形
问题描述：
如图,平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt三角形ACE,又角BED=90°,试说明:四边形ABCD是矩形
答
连EO,ABCD为平行四边形,则AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,则根据RT三角形的中线定理得：
EO=AO=CO,EO=BO=DO
则AO=CO=BO=DO,
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中线定理的反应用）
∴ ABCD为矩形