M(x,y)在椭圆x^2/3/4+y^2/1/4=1上则x+y最小值

问题描述:

M(x,y)在椭圆x^2/3/4+y^2/1/4=1上则x+y最小值

设椭圆方程是
x=√3/2sint
y=1/2cost

x+y=√3/2sint+1/2cost
=sintcosπ/6+costsinπ/6
=sin(t+π/6)
所以最小值是-1