加在某定值电阻R两端的电压U1升高到U2时，通过该定值电阻的电流变化了△I，试推导：该定值电阻消耗的功率的变化量为△P=（U1+U2）•△I．
问题描述：
加在某定值电阻R两端的电压U1升高到U2时，通过该定值电阻的电流变化了△I，试推导：该定值电阻消耗的功率的变化量为△P=（U1+U2）•△I．
答
证明：∵P=UI=
U2 R
∴△P=
-
U
22
R
U
21
R
=
−
U
22
U
21
R
=
(U2+U1)(U2−U1) R
=（U2+U1）（
-U2 R
）U1 R
=（U2+U1）（I2-I1）
=（U2+U1）•△I．