2的a次方=3的b次方=6的c次方(a b c均为自然数） 求证ab-cb=ac
问题描述：
2的a次方=3的b次方=6的c次方(a b c均为自然数） 求证ab-cb=ac
答
因为2^a=6^c,2^a=2^c*3^c,2^c*2^(a-c)=2^c*3^c,2^(a-c)=3^c,把等式两边同时b次方变成2^(a-c)b=3^bc,因为2^a=3^b,把等式两边同时c次方变成2^ac=3^bc,结合前面的结论得出2^(a-c)b=2^ac,所以(a-c)b=ac,ab-cb=ac....