已知：a+b+c=32 (a+b-c/ac)+(a+c-b/ac)+(b+c-a/bc)=1/4 求证：长度为根号a,根号b,根号c的三条线段能构成

由 (a+b-c) /ac+(a+c-b/ac)+(b+c-a/bc)=1/4
两边都乘以abc,得
2(ab+bc+ac)-（a²+b²+ c²）=abc/4
-(a+b+c)²-4(ab+bc+ac)=abc/4
因为a+b+c=32
所以-32²+4(ab+bc+ac)=abc/4
-64²+16(ab+bc+ac)-abc=0
又：（16-a）（16-b）（16-c）=16³-16²（a+b+c）+16(ab+bc+ac)-abc
=16³-16²（32） +16(ab+bc+ac)-abc
=-64²+16(ab+bc+ac)-abc=0
所以（16-a）=0或（16-b）=0或（16-c）=0
以下略-(a+b+c)²-4(ab+bc+ac)=abc/4-32²+4(ab+bc+ac)=abc/4-4?+4?原输入错误，应为-(a+b+c)²+4(ab+bc+ac)=abc/4由(a+b-c) /ac+(a+c-b/ac)+(b+c-a/bc)=1/4 两边都乘以abc,得2(ab+bc+ac)-（a²+b²+ c²）=abc/4-(a+b+c)²+4(ab+bc+ac)=abc/4因为a+b+c=32 所以-32²+4(ab+bc+ac)=abc/4-64²+16(ab+bc+ac)-abc=0又：（16-a）（16-b）（16-c）=16³-16²（a+b+c）+16(ab+bc+ac)-abc=16³-16²（32）+16(ab+bc+ac)-abc =-64²+16(ab+bc+ac)-abc=0所以（16-a）=0或（16-b）=0或（16-c）=0又因为a+b+c=32 所以b+c=a=16或a+c=b=16或a+b=c=16因此命题得证！