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如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:57:50

问题描述：

如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处．试求：

（1）小球运动到C点时的速度；
（2）A、B之间的距离．

答

（1）小球恰好经过C点，在C点重力提供向心力，则有
mg=m

vC2

R

解得：vC＝

gR

（2）小球从C到A做平抛运动，则有：
2R=

1

2

gt2
解得：t=

2×2R

g

＝

4R

g

则A、B之间的距离x=vCt＝

gR

•

4R

g

＝2R
答：（1）小球运动到C点时的速度为

gR

；
（2）A、B之间的距离为2R．