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已知：方程x+1/x＝c+1/c（C是常数，c≠0）的解是c或1/c，请解方程：x+1/4x−6＝a2+3a+12a（a是常数，且a≠0）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:55:52
问题描述：

已知：方程x+

1
x
＝c+
1
c
（C是常数，c≠0）的解是c或
1
c
，请解方程：x+
1
4x−6
＝
a2+3a+1
2a
（a是常数，且a≠0）

答

原方程变形为x+

1
4x−6
=
a
2
+
3
2
+
1
2a
，
方程的两边同乘2，得2x+
1
2x−3
=a+3+
1
a
，
∴2x-3+
1
2x−3
=a+
1
a
，
∴2x-3=a或2x-3=
1
a
，
∴x=
a+3
2
或x=
3
2
+
1
2a
（a是常数，且a≠0），
经检验都为分式方程的解．

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