设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
问题描述：
设函数y=y(x)由方程y+x=e的xy次方确定,求y'(0)
答
y+x=e^xy x=0 y=1
y'+1=(y+xy')e^xy
1-ye^xy=y'(xe^xy-1)
y'=(1-ye^xy)/(xe^xy-1)
y'(0)=(1-1)/(-1)=0