一小钢珠由塔顶顶静止开始释放,最初的3s内的位移为S1,最后3秒内的位移为S2,若S2—S1=6m,求塔高为多少
问题描述：
一小钢珠由塔顶顶静止开始释放,最初的3s内的位移为S1,最后3秒内的位移为S2,若S2—S1=6m,求塔高为多少
答
可以用平均速度来考虑，s1 ∶s2=3∶7，所以V1：V2=3：7（V表示平均速度，时间都是3秒，故等于位移比）
V1就是1.5秒时的速度，V2就是倒数1.5秒的速度，设总时间为t，加速度为a
则有 1.5a/（t-1.5）a=3/7 ，可知 t=5s
然后s2-s1＝6m，s1 ∶s2=3∶7，可知s1=(9/2)m=(1/2)a*3^2=(9/2)a,a=1
L=(1/2)a*5*5=12.5m
答
最初3秒内位移s1=gt^2/2=9g/2
全程位移h=gt^2/2
从开始到落地前3秒位移h'=g(t-3)^2/2
s2=h-h'=g(6t-9)/2
s2-s1=6
g(6t-9)/2-9g/2=6
t=3.2s
h=gt^2/2=10*3.2*3.2/2=51.2m
答
开始3秒：1/2g3²=S1
1/2gt²=h
最后3秒：h-1/2g(t-3)²=S2
位移关系：S2-S1=6
代入：g=10
解得：
t=3.2
S1=45
S2=51
h=51.2s