一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?

问题描述:

一列货车早晨6时从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比货车快15千米,已知客车比货车迟发2小时,中午12时两车同时经过途中某站,然后仍继续前进,问当客车到达甲地时,货车离乙地还有多少千米?

①客车速度:
45+15=60(千米);
②两地距离:
45×(12-6)+60×(12-6-2),
=45×6+60×4,
=510(千米);
③客车行完全程所需时间:
510÷60=8.5(小时);
④客车到达甲地时,货车距乙地的距离:
510-45×(8.5+2),
=510-472.5,
=37.5(千米);
答:客车到达甲地时,货车离乙地还有37.5千米.
答案解析:客车比货车迟发2小时,所以客车是8时出发,到12时,经过4小时到达相遇点,而货车到达相遇点共用了4+2=6(小时).那么甲、乙两地之间的距离就可求出,用货车的速度乘相遇时货车总共用的时间,加上客车速度乘相遇时客车所用时间,即45×(4+2)+60×4=510(千米);客车行完全程所需的时间:510÷(45+15)=8.5(小时);货车行完全程所需的时间:8.5+2=10.5(小时);客车到达甲地时,货车距乙地的距离,用全程减去货车已经行的路程,即:510-45×10.5=37.5(千米).
考试点:相遇问题.
知识点:此题属于相遇问题,有一定难度.所以在做题时应认真分析,理清思路.解答此题重点应求出全程,往下的问题就好解决了.