已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=45,且b-c=1,则a的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6
问题描述:
已知△ABC的面积为6,三边a,b,c所对的角为A,B,C,若cosA=
,且b-c=1,则a的值为( )4 5
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
答
∵cosA=
,A为三角形的内角,4 5
∴sinA=
=
1−cos2A
,3 5
又△ABC的面积为6,
∴S=
bcsinA=6,即1 2
bc=6,3 10
∴bc=20,又b-c=1,
解得:b=5,c=4,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=25+16-32=9,
则a=3.
故选A