求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值(x2是x的平方）
问题描述：
求函数y=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最小值(x2是x的平方）
答
该二次函数的对称轴是x=a,开口向上
(1)如果对称轴在区间内,0最小值为x=a即顶点的函数值ymin=(a)^2-2a*a-1=-a^2-1
(2)如果对称轴在区间左侧,2a 函数在此区间为单调增函数,最小值在x=0处取得
ymin=0-0-1=-1
(3)如果对称轴在区间右侧,2a>2即a>1
函数在此区间为单调减函数,最小值在x=2处取得
ymin=4-4a-1=3-4a