y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数
问题描述：
y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3的反函数
答
y^3=2x+3y{[x+√(1+x^2)][x-√(1+x^2)]}^(1/3)
=2x-3y,
∴x=(y^3+3y)/2,
x,y互换得y=(x^3+3x)/2,为所求.为什么y^3的等式右边会出现3y?不是原等式右边只有x吗y=(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3，∴y^3=x+(1+x^2)^1/2+3(x+(1+x^2)^1/2)^1/3*(x-(1+x^2)^1/2)^1/3*[(x+(1+x^2)^1/2)^1/3+(x-(1+x^2)^1/2)^1/3]+x-(1+x^2)^1/2=2x+3[x^2-(1+x^2)]^(1/3)*y==2x-3y.