函数y=ax(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求：①a和b的值.②求抛物线y=ax的解析式并求出顶点坐标和对称轴.③x取何值时,二次函数y=ax中的y随x的增大而增大.④求抛物线与直线y=-2两交点及顶点所构成的三角形面积.
问题描述：
函数y=ax(a≠0)与直线y=2x-3交于点(1,b),求：①a和b的值.②求抛物线y=ax的解析式并求出顶点坐标和对称轴.③x取何值时,二次函数y=ax中的y随x的增大而增大.④求抛物线与直线y=-2两交点及顶点所构成的三角形面积.
答
(1)将点（1,b)分别代入抛物线和直线方程有：b=a=2-3=-1 (2)y=-x,顶点（0,0）对称轴为x轴,即x=0 (3)当x∈(-∞ ,0]时,y随x的值增大而增大 (4)y=-2与抛物线y=-x的两焦点坐标设为A（-√2,-2）和B（√2,-2）,且设AB与y轴交于点C,则：AB=√2-(-√2)=2√2,OC=-2 S三角形AOB=1/2IABI*IOCI=2√2 追问：请问,这个“x∈(-∞ ,0]”是什么啊?- - 回答：(1)将点（1,b)分别代入 抛物线 和直线方程有：b=a=2-3=-1 (2)y=-x,顶点（0,0） 对称轴 为y轴,即x=0 (3)当x∈(-∞ ,0]时,即x≤0时,y随x的值增大而增大 (4)y=-2与抛物线y=-x的两焦点坐标设为A（-√2,-2）和B（√2,-2）,且设AB与y轴交于点C,则：AB=√2-(-√2)=2√2,OC=-2 S 三角形 AOB=1/2IABI*IOCI=2√2