一个质点以速度v（t）=t2-t+6（m/s）运动，则在时间间隔（1，4）上的位移是______m．
问题描述：
一个质点以速度v（t）=t2-t+6（m/s）运动，则在时间间隔（1，4）上的位移是______m．
答
∵质点在运动过程中的速度公式v（t）=t2-t+6（m/s），
根据变速运动位移公式得，
S=∫14（t2-t+6）dx=
t3−1 3
t2+6t|14=31.51 2
故答案为：31.5
答案解析：由质点在运动过程中的速度公式v（t）=t2-t+6（m/s），可知运动过程为变速运动，根据变速运动位移公式，我们可得在时间间隔（1，4）上的位移S=∫14（t2-t+6）dx，计算后易得答案．
考试点：定积分的简单应用．
知识点：本题是定积分在物理力学中的简单应用，考查的知识点是变速运动位移公式，即若在区间[a，b]上，V=f（x），
则位移S=∫abf（x）dx