dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0

dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y
-ye^(-y^2)dy=e^xdx
∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx
1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdx
e^(-y^2)=2e^x+C
-y^2=ln(2e^x+C)
y^2=-ln(2e^x+C)
y=±√[-ln(2e^x+C)]
其中C是任意常数dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y-ye^(-y^2)dy=e^xdx∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdx1/2e^(-y^2)=e^x+Ce^(-y^2)=2e^x+2e^c对吗？？不对，最后一步e^(-y^2)=2e^x+2C因为2C可以等同于C所以也能写成e^(-y^2)=2e^x+C那如果1/2y=(x-1)^2+C y^2=(x-1)^2+2C 为什么这里的2C又不变成C呢？可以变，也可以不变因为C是任意常数，所以2C也是任意常数，一样的那这题呢?y'-xy'=x(y^2+y')1/2y^2dy=(-1-x)dx-1/2y=-ln(1+x)+C1/y=2ln(1+x)-2Cy=1/(2ln(1+x)-2C)我是这样解的。但答案是y=1/(2ln(1+x)+C）是+C我是-2C。。。系数可以变那么符号也可以随意变吗？对的，+C和-C都是任意常数