如图,C、D将线段AB分成2:3:4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.

问题描述:

如图,C、D将线段AB分成2:3:4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.

设AC=2x,则CD=3x,DB=4x,又有E、G分别平分AC、DB,
EC=

1
2
AC=x,DG=
1
2
DB=2x,
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12,得x=2,
AF=AC+CF=2x+
3
2
x=
7
2
x=
7
2
×2=7(cm)