如图,C、D将线段AB分成2:3:4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.
问题描述:
如图,C、D将线段AB分成2:3:4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.
答
设AC=2x,则CD=3x,DB=4x,又有E、G分别平分AC、DB,
故EC=
AC=x,DG=1 2
DB=2x,1 2
由EG=EC+CD+DG=x+3x+2x=12,得x=2,
∴AF=AC+CF=2x+
x=3 2
x=7 2
×2=7(cm).7 2