某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地.来是每小时行12km,结果迟到6min;回去是每小时行15km,结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原来预定的时间.

问题描述:

某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地.来是每小时行12km,结果迟到6min;回去是每小时行15km,
结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和某人原来预定的时间.

设甲乙两地距离为A千米,原来预定时间为B小时,则
A/12 - 6/60 = A/15 + 20/60 = B
解得 A= 26 千米 B=124分

不妨设两地路程、预定时间为s(km)、t(h)
由题意知:12(t+0.1)=s
15(t-1/3)=s
可求:s=21(km)
t=26/15(h)

设甲乙两地之间的路程为xkm,原来预定的时间为ymin
列方程:
12/60*(y+6)=x
15/60*(y-20)=x
解方程:
x=26
y=124
即甲乙两地之间的路程为26km,原来预定的时间为124min

解: 设预定时间为x小时
由题目有 (x+6/60)*12=(x-15/60)*15
得 12x+1.2=15x-15/4
移项,得 15x-12x=1.2+15/4
合并,得 3x=4.95
等式左右两边同时除以3
解得 x=1.65
总路程为 (1.65+6/60)*12=1.75*12=21千米
即预定时间为1.65小时,甲乙两地之间的路程为21千米

设路程为X,预定的时间为Y
X/12=Y+1/10 (1)
X/15=Y-1/3 (2)
(1)-(2)
X/12-X/15=1/10+1/3
X=26(km)
则Y=26/12-1/10=31/15(小时)