若关于x的不等式组x/2+x+1/3>03x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三个整数解,求实数a的取值范围.
问题描述:
若关于x的不等式组
恰有三个整数解,求实数a的取值范围.
+x 2
>0x+1 3 3x+5a+4>4(x+1)+3a
答
解
+x 2
>0,得x>-x+1 3
;2 5
解3x+5a+4>4(x+1)+3a,得x<2a,
∴不等式组的解集为-
<x<2a.2 5
∵关于x的不等式组
恰有三个整数解,
+x 2
>0x+1 3 3x+5a+4>4(x+1)+3a
∴2<2a≤3,
解得1<a≤
.3 2