已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4．求等腰三角形各边的长．
问题描述：
已知等腰三角形的周长是25，一腰上的中线把三角形分成两个，两个三角形的周长的差是4．求等腰三角形各边的长．
答
如图所示，等腰△ABC中，AB=AC，点D为AC的中点，设AB=AC=x，
∵点D为AC的中点，
∴AD=CD=
，BC=25-（AB+AC）=25-2x，x 2
当△ABD的周长大于△BCD的周长时，
AB+AD+BD-（BC+CD+BD）=4，即x+
-（25-2x）-x 2
，=4，解得x=x 2
，25-2x=529 3
；2 3
当△BCD的周长大于△ABD的周长时，
则BC+CD+BD-（AB+AD+BD）=4，即25-2x+
-（x+x 2
）=4，解得x=7，25-2x=11．x 2
综上所述，这个等腰三角形的腰长为7，底边长为11或腰长为
，底边长为529 3
．2 3