如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是（　　）A. 4000π（cm2）B. 2400π（cm2）C. 2000π（cm2）D. 1200π（cm2）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:48:55

问题描述：

如图，用铁皮做一个圆锥形的烟囱帽，它的底面直径是80cm，高是30cm，不计加工余料，则需用铁皮的面积最少是（　　）
A. 4000π（cm²）
B. 2400π（cm²）
C. 2000π（cm²）
D. 1200π（cm²）

答

∵底面直径是80cm，高是30cm，
∴根据勾股定理求得圆锥的母线长为50cm，
∴圆锥的侧面积展开图是一个扇形，圆锥的母线长为50cm，底面直径为80cm，
∴扇形的弧长为80π，
∴圆锥形烟囱帽的侧面积=

×50×80π=2000πcm²．
故选C．
答案解析：利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
考试点：圆锥的计算．
知识点：本题考查了圆锥的计算，利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解．