在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.150°
问题描述：
在三角形ABC中，如果（a+b+c）（b+c-a）=3bc，那么A等于（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答
由（a+b+c）（b+c-a）=3bc，
变形得：（b+c）2-a2=3bc，
整理得：b2+c2-a2=bc，
∴由余弦定理得：cosA=
=
b2+c2−a2
2bc
，1 2
又A为三角形的内角，
则A=60°．
故选B