设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  ) A.6 B.7 C.8 D.9

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  )
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9

设该数列的公差为d,则a4+a6=2a1+8d=2×(-11)+8d=-6,解得d=2,
所以Sn=−11n+

n(n−1)
2
×2=n2−12n=(n−6)2−36,所以当n=6时,Sn取最小值.
故选A