已知tan(π-α)=1/2,sinβ=3/5.β∈(π/2,π),求tan(2α-β)得值
问题描述：
已知tan(π-α)=1/2,sinβ=3/5.β∈(π/2,π),求tan(2α-β)得值
答
tan(π-α)=1/2,则tanα=-1/2
tan2α=2tanα/(1-tan^2α)=-1/(1-1/4)=-4/3
sinβ=3/5,.β∈(π/2,π),
tanβ=3/4
则tan(2α-β)=（tan2α-tanβ)/(1+tan2αtanβ）=(-4/3-3/4)/(1+1)=-25/24