已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量AF2与向量F1F2的积为0.离心率等于（√2）/2,三角形AOF2的面积为2√2
问题描述：
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点,且向量AF2与向量F1F2的积为0.离心率等于（√2）/2,三角形AOF2的面积为2√2
椭圆方程
答
向量AF2与向量F1F2的积为0,则向量AF2⊥F1F2,A点横坐标为c,e=c/a=√2/2,c=√2a/2,b^2=a^2-c^2=a^2/2,设A（√2a/2,y0),S△AOF2=OF2*y0/2=cy0/2=√2a/2*y0/2=√2ay0/4=2√2,y0=8/a,代入椭圆方程,c^2/a^2+（8/a)^2/(a^2/...A点横坐标为c？向量AF2与向量F1F2的积为0.，则F1F2⊥AF2，右焦点坐标为（c,0),AF2垂直X轴，A的横坐标就是半焦距。