5,11 ,（ ）,17,19

我觉得不妨考虑得更一般一些,假设有数列
a(11),a(12),a(13),.a(1n)
注:括号里是角标,左边表示层数(后面将用到),右边表示在数列里的位置.
假设它满足某种规律(也就是函数关系):
a(12)=f1[a(11)] 并且即使每相邻两数都不同,即
a(13)=f2[a(12)],...a(1n)=fn{a[1(n-1)]}
若f1=f2=...=fn,则此数列有规律为a(1k)=f{a[1(k-1)]}
若它们不相等,由于这是数列,我们可以使每相邻两个数
所满足的关系只有一个系数,如a(12)=m*a(11)当然也可以是其他.
这样,我们得到了(n-1)个系数:a(21),a(22),...a[2(n-1)].并再把它看作数列.
同样对待,我们将得到(n-2)个系数.
于是,得到了个像金字塔似的数组:
a[(n-1)1],a[(n-1)2]
.
a(31),a(32),.a[3(n-3)]
a(21),a(22),a(23),.a[2(n-2)]
a(11),a(12),a(13),.a(1n)
(现在明白左边的数字表示的是层数了吧)
我们发现在金字塔的顶端只有两个数,将它们简化成p,q
则p,q可以满足任何关系,q=f(p).这个规律将是一成不变的
通过这个规律,就可以推出第一层原数列的其他项了.
这样,任何一个数集都将有规律.并且通常不止一个.所以我们一般所求某一数列的规律应遵循"从下原则",就是如果最下层的f1=f2=...=fn,那么就应取这个.依次类推.
这样,此数列按“从下原则”的话15楼答案应是较准确的.
以上纯属个人观点,定有不足,请大家多多提错误,让这个理论更完善.