求通过X轴和点(4,-3,-1)的平面方程

问题描述:

求通过X轴和点(4,-3,-1)的平面方程
不明白为什么平面通过X轴就等于平面平行于X轴且通过坐标原点,如果把题目换一下换成平面通过Z轴,那么平面也平行于Z轴且过坐标原点吗?

后一个问题的回答是——是!(实际上各种通过坐标轴的平面都有固定“经典”的形式.)
设方程为:Ax+By=0 => x+(B/A)y=0 => 4+(B/A)*(-3)=0 => B/A=4/3
∴ 方程 3x+4y=0 为所求 .