某超市规定:凡一次购买大米180千克以上(含180千克)可以享受折扣价格,否则只能按原价付款.王师傅到该超市买大米,发现自己准备购买的数量只能按原价付款,且需要500元,于是他多

问题描述:

某超市规定:凡一次购买大米180千克以上(含180千克)可以享受折扣价格,否则只能按原价付款.王师傅到该超市买大米,发现自己准备购买的数量只能按原价付款,且需要500元,于是他多买了40千克,就可全部享受折扣价,也只需付款500元.
(1)求王师傅原来准备购买大米的数量x(千克)的范围;
(2)若按原价购买4千克与按折扣价购买5千克大米的付款数相同,那么王师傅原来准备购买多少千克大米?

(1)由题意,得x<180且x+40≥180,
解得:140≤x<180.(3分)
(写成140<x<180,或140<x≤180扣1分)
(2)设王师傅原来准备买大米x千克,原价为

500
x
元;折扣价为
500
x+40
元.(4分)
(未重新设x而沿用(1)的不扣分)
据题意列方程为:4•
500
x
=5•
500
x+40
,(6分)
解之得:x=160.
经检验x=160是方程的解.(7分)
答:王师傅原来准备买160千克大米.(8分)