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如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P．求证：∠P=1/2（∠C+∠D）．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:47:52
问题描述：

如图，在四边形ABCD中，∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P．求证：∠P=

1
2
（∠C+∠D）．

答

证明：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB=

1
2
∠DAB，∠PBA=
1
2
∠ABC，
∴∠P=180°-（∠PAB+∠PBA）
=180°-
1
2
（∠DAB+∠CBA）
=180°-
1
2
（360°-∠C-∠D）
=
1
2
（∠C+∠D），
∴∠P=
1
2
（∠C+∠D）．

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