1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/98*100怎样解?
问题描述：
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/98*100怎样解?
急
答
因为1/n(n+2)=[1/n-1/(n+2)]/2所以1/2*4+1/4*6+1/6*8+.+1/98*100=1/2*(1/2-1/4)+1/2*(1/4-1/6)+1/2*(1/6-1/8)+...+1/2*(1/98-1/100)=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/98-1/100)=1/2*(1/2-1/100)=49/200.