已知函数f(x)=根号2倍sinwxcos(wx+派/4)+1/2的最小正周期为2派(w大于0）.
问题描述：
已知函数f(x)=根号2倍sinwxcos(wx+派/4)+1/2的最小正周期为2派(w大于0）.
(1)求w的值.(2)设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=根号2/2,b=1且三角形ABC的面积为1,求a.
答
①因为f(x)=根号2倍sinwxcos(wx+π/4)+1/2=根号2倍sinwx【coswx×cosπ/4-sinwx×sinπ/4】+1/2
=sinwx×coswx-（sinwx）^2+1/2=1/2sin2wx-（1-cos2wx）/2+1/2=根2/2sin（2wx+π/4）,又因为
f(x)的最小正周期为2π且w>0,所以T=2π/W=2π,所以w=1/2
②因为f(A)=根号2/2,即根2/2sin（A+π/4）=根号2/2,所以A=π/4,又因为S△ABC=1/2×b×c×
sinA=1且b=1,所以c=2倍的根2,又因为cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc,所以,带入得：a=根5