函数f（x）=ax2+2x+1在区间（-∞，0）上至少有一个零点，则实数a的取值范围是_．
问题描述：
函数f（x）=ax2+2x+1在区间（-∞，0）上至少有一个零点，则实数a的取值范围是______．
答
a=0时，f（x）=2x+1零点为x=-12，在原点左侧，符合题意a＜0时，△=4-4a＞0恒成立，故f（x）有零点，且x1•x2＜0，至少有一个零点为负，符合题意a＞0时，△=4-4a≥0，则a≤1，两个零点满足x1+x2=-2a＜0，x1•x2=1a＞0...