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甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是2/5，1/2，1/3．现3人各投篮1次，则3人中恰有2人投进的概率是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:46:38

问题描述：

甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是

2

5

，

1

2

，

1

3

．现3人各投篮1次，则3人中恰有2人投进的概率是______．

答

记“甲投进“为事件A₁，“乙投进“为事件A₂，“丙投进“为事件A₃，则P（A₁）=

2

5

，P（A₂）=

1

2

，P（A₃）=

1

3

，
设“3人中恰有2人投进“为事件B
所以P（B）=P（

.

A1

A₂A₃）+P（A₁

.

A2

A₃）+P（A₁A₂

.

A3

）
=P（

.

A1

）•P（A₂）•P（A₃）+P（A₁）•P（

.

A2

）•P（A₃）+P（A₁）•P（A₂）•P（

.

A3

）
=（1-

2

5

）×

1

2

×

1

3

+

2

5

×（1-

1

2

）×

1

3

+

2

5

×

1

2

×

2

3

=

3

10

∴3人中恰有2人投进的概率为

3

10

．
故答案为：

3

10

．